您重点关注的法律问题应该是离婚如何最大利益化，但实际上，无论是否选择离婚，这个问题都是很复杂的，建议做两手准备，进行提前规划。以下是我们给您的一些建议：

您遇到的这种情况，我们团队近十多年办理的婚姻家事案件中，经常碰到，而且呈现越来越多的现象。像男方这样既要又要还要人非常多，感情上家里家外游移不定，财产上更是在第三者身上挥金如土，如此行为对原配来说是非常大的伤害。基于您提出的问题，作为婚姻律师，我们建议您首先需要观察及判断男方是否有回归家庭的决心，目前男方在外有一个私生子，因为亲情及抚养问题极大可能难以断绝来往。若男方仅是因为私生子关系不愿意断绝来往，而不是因为第三者的原因，您可以考虑选择不离婚。当然，即便男方回归家庭，后续男方与第三者是否会死灰复燃，也是很难预测，毕竟人心是善变的。因此关于离或不离，需要遵从您自己的本心。

根据以往办案的经验来看，无论您作何选择，都建议您在这个时候，以维护自己和孩子最大利益为原则处理问题，做两手准备，提前规划，毕竟您才是受害一方，您和老公共同努力多年创造的财富及共同孩子的未来，理应作妥善安排。在您考虑离婚与否问题的同时，建议不要感情用事，挽回感情的同时，同步收集男方出轨、在外有私生子、转移夫妻共有财产给第三者的证据，这对于目前这个阶段的您来说非常重要：

一是作为谈判筹码，施压让丈夫回归家庭；也可以借此机会跟男方协商签订《婚内财产协议》，明确大部分财产的归属，保障自己和孩子的权益，让男方明白对婚姻不忠是需要承担责任的，而不是一句对不起便可以了事，如此才能真正给男方敲响警钟，预防男方再次背叛婚姻的行为，达到维系婚姻的目的。

二是万一男方选择跟您离婚，您们双方若因为财产分割、子女抚养问题无法协商一致而诉至法院，前述的证据可以帮助您挽回一些损失，惩罚过错一方。根据《民法典》第1087条，您作为无过错方可主张多分共同财产；因男方存在重大过错，还可以主张男方支付精神损害赔偿。当然，您还可以追回赠与第三者的财产或者男方转移的财产。若您有未成年婚生子女，可主张丈夫的过错行为不利于子女成长，结合自身经济条件、抚养能力等优势，争取抚养权及更高抚养费。

最后，关于私生子的问题尤为重要，在法律上，私生子又称“非婚生子”，虽然私生子并非婚内合法所生，但男方依然有义务抚养私生子长大，并且私生子也是有法定继承权的。想要尽可能避免第三者纠缠，一般人会选择一次性支付私生子抚养费，但是第三者有可能挥霍一次支付的抚养费，再次找上门索要抚养费，建议在选择不离婚的情况下，让男方与第三者签订书面协议约定抚养费怎么支付、金额及支付后第三者的义务。对于私生子的继承权，也有必要提前规划遗产继承，通过做出一系列财产安排，规避法定继承的风险，如设立遗嘱、保险或者信托；还可以将现有房产、股权、车辆等资产生前做安排，如赠予婚生子女并完成过户，阻断私生子的法定继承权。

以上是对您案情的大致法律意见，其余细节问题需要结合您实际情况及家庭资产配置情况才能给到更深入的法律建议，可进一步详细咨询婚姻家事律师全面梳理财产线索、制定证据收集方案，并根据实际情况选择最优策略。